数量关系： 最值代入秒杀技巧

代入法是公务员考试中经常会用到的一种快速计算方法，经常用于类似以下描述的题目中：“一个数”满足某种特点，或题目中所要求解的数据在选项中都已经给出。特别地，如果题目问“最大、最多”等，一般先从值最大的选项开始代入，如果值最大的选项不符合，再代入值“第二大的”选项。如果题目问“最小、最少”等，一般先从值最小的选项开始代入，如何值最小的选项不符合，再代入值“第二小的”选项，这就是最值代入的思维方法。

【例1】(2019年北京)某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?( )

A. 14

B. 12

C. 11

D. 8

【答案】A

【解析】设乙生产线每小时生产x件产品，则甲生产线每小时生产3x件产品，丙生产线每小时生产3x-9件产品，3条生产线每小时生产的产品之和为7x-9件。问乙生产线每小时最多可能生产多少件产品，可从值最大的A选项开始代入，如果x=14，则7x-9=89是质数，符合题意。

因此，选择A选项。

【例2】(2020年北京)某单位有不到 100 人参加远足活动， 如将该单位人员平均分成 N 组 (N>1 且 每组人数>1)， 则每组的人数有且仅有6 种不同的可能性。 则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人? ()

A. 32

B. 48

C. 56

D. 64

【答案】D

【解析】本题考查约数倍数问题。该单位的人员总数能平均分成N组，要求其中N>1且每组人数>1，设每组人数为M，则总人数=N×M。由题意M有且仅有6种不同可能，即总人数应该有且仅有除了1和本身之外的6个约数。100以内除了1和本身外有6个约数的至少是2×2×2×3=24(约数为2、3、4、6、8、12)，代入选项，从最大的D开始，相差64则最大是88，约数除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6个，满足题意。

因此，选择D选项。

【例3】(2019年1201广东选调)某单位组织趣味运动会，运动会一共安排了8个项目。一个项目结束之后才开始下一个项目。如果每个项目每支队伍都要派出4人参加，同时每个队员参赛项目不超过3个。则每支队伍至少需要( )名队员。

A.11

B.12

C.13

D.14

【答案】A

【解析】数量关系-数学运算-最值问题。每支队伍的参赛人次数是8×4=32(人次)，由于每人最多参加3次，求每支队伍队员人数的最小值，可以利用选项最小值代入法，代入A项，最小的11人可参赛33次，符合要求。

因此，选择A选项。

天道酬勤，只要大家认真备考，坚持不懈，多加琢磨和体会，就一定能在未来的公务员考试中发挥自己最大的优势，获取成功。

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