资料分析：当资料分析和容斥原理面对面

近年来，我们在做资料分析模块的时候发现一种趋势，题目由原先的基础考点，越来越多的转向复合考法，比如增长量和倍数杂糅等，但这只是题目更新换代的一种形式，现在的进阶考法是资料分析和数量关系个别模块的结合。本文将为大家介绍的是，资料分析知识点和容斥原理相结合的题目，让我们看看他们会碰撞出什么样的火花。

1.交叉考法涉及考点

二集合容斥

2.特征

一般情况下，题干会涉及到两个概念，通过题干判断两个概念是否有交叉关系，再看题目问法，如满足容斥原理题目问法时，可以直接带公式进行计算。

3.解题方法

(1)题干中有明确的两个有交叉关系的概念以及其他符合二集合容斥的题目特征

公式法解题：总的情况数-A、B条件都不满足的情况数=满足A条件的情况数+满足B条件的情况数-A、B两个条件都满足的情况数

画图法解题：如题干中出现“仅满足某一种情况”的字眼，我们可采取画图法解题。

【例1】

如提供视力残疾康复服务的残疾人康复机构中，同时提供听力言语残疾康复服务的机构比不提供该服务的机构多20%，则2019年末全国有多少家残疾人康复机构不提供以上两种康复服务中的任意一种?

A.不到7300家 B.7300—7600家之间

C.7600—7900家之间 D.超过7900家

【答案】B

【解析】第一步，本题考查其他计算中的二集合容斥原理类。

第二步，定位文字材料第一段可知，“截至2019年末，全国已有残疾人康复机构9775个”，定位图可知，“2019年末，提供视力残疾康复服务的康复机构的数量为1430个、提供听力言语残疾康复服务的康复机构的数量为1669个”。

第三步，提供视力残疾康复服务的残疾人康复机构中，不提供听力言语残疾康复服务的机构数量+同时提供的数量=(1+1.2)×不提供的数量=1430个，解得“不提供的数量”有 (个)。根据二集合容斥原理公式“提供视力残疾康复服务的康复机构中不提供听力言语残疾康复服务的机构数量+听力言语残疾康复服务的康复机构的数量+两种康复服务都不提供的数量=全国残疾人康复机构数量”，代入数据可得：650+1669+两种康复服务都不提供的数量=9775，解得“两种康复服务都不提供”的数量为7456个。

因此，选择B选项。

本题中供视力残疾康复服务的残疾人康复机构和供听力言语残疾康复服务的机构有交叉关系，题干即明显的二集合容斥特征，故直接使用公式进行计算。

(2)题干多为图形材料，给出不同量的占比情况

两集合容斥中，若满足A+B>100%(比重之和大于100%)，则A中一定有B，B中一定有A(即A、B有交集)，且交集至少为A+B-100%。即——你中有我，我中有你。

【例2】

2019年春节期间有“餐饮消费”的受访居民中，一定有人去：

A. 参加教育培训 B. 去旅游

C. 购保健产品 D. 购数码产品、智能家电

【答案】A

【解析】第一步，本题考查其他计算。

第二步，定位图二，2019年春节期间“餐饮消费”受访居民占比为70.2%，“参加教育培训”受访居民占比为33.2%，“去旅游”受访居民占比为27.9%，“购保健产品”受访居民占比为14.9%，“购数码产品、智能家电”受访居民占比为16.0%。

第三步，在二集合容斥原理中，只需A+B>100%即可满足A中一定有人去B，要想“餐饮消费”受访居民中一定有人去参加另一个消费项目，则使二者占比加和>100%即可。“餐饮消费”受访居民占比70.2%，两个项目占比满足大于100%的只有“参加教育培训”(33.2%)。

因此，选择A选项。

同样，这道题满足题目要求的还有看电影，购年俗食品，发红包，因为这三项占比与餐饮消费占比70.2%相加，均高于100%，符合你中有我，我中有你。

【小结】

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